Kartenspiel

Die abgebildeten vier Karten ent­hal­ten jeweils auf einer Seite einen Buchstaben und auf der anderen eine Zahl.

E   K   4   7

Welche Karten muss man notwendigerweise umdrehen, wenn man feststellen will, ob folgende Aussage gilt: “Wenn auf einer Seite der Karte ein Vokal abgebildet ist, dann steht auf der anderen Seite eine gerade Zahl”?

Umdrehen der Karte K ist unötig, weil über Konsonanten in der Fragestellung nichts ausgesagt wird.

Umdrehen der Karte 4 bringt nichts. Wenn auf der Rückseite ein Konsonant ist, steht dies nicht im Widerspruch zur Aussage (wie gehabt, die Aussage sagt nichts über Konsonanten). Wenn dort ein Vokal steht, wird auch nur die Aussage bestätigt. Es ist also nicht notwendig die Karte zu drehen, da immer nur die Aussage bestätigt wird.

Nur durch Umdrehen der Karten mit dem E und der 7 haben wir eine Chance, die Aussage zu widerlegen.

Unsere  Fähigkeit, Erweiterungsschlüsse zu ziehen und Theorien zu bilden, arbeitet nach folgendem Argumentationsmuster: Wenn sich aus der Theorie  T ein Ereignis E vorhersagen lässt, und wenn gleich­zei­tig das Ereignis E aufgrund des bisherigen Wissens recht un­wahr­schein­lich ist, dann wird die Theorie T aufgrund einer Beobachtung des Ereignisses E glaub­wür­diger. Kurz: Aus „T impliziert E“ und „E ist wahr“ folgt „T wird glaub­wür­di­ger“. Wir tendieren dazu, diese plausible Schlussfolgerung mit größerer Bestimmtheit anzureichern: Aus „T impliziert E“ und „E ist wahr“ meinen wir auf „T ist wahr“ schließen zu können; aber das ist ein unerlaubter Umkehrschluss.

Da die Theorie T durch ein korrekt vorhergesagtes Ereignis E glaubwürdiger wird, su­chen wir nach genau solchen Ereignissen. Diese Bestätigungssucht ist ein unvermeidlicher Begleiter unserer Anlage zur Induktion. Sie verleitet uns dazu, die Karte mit der 4 umzudrehen. Die geliebte Theorie soll sich ja bewähren und nicht etwa als unnütz oder falsch herausstellen.

Die Theorie T ist selbst als Implikation formuliert: Aus „Auf der Karte steht ein Vokal“ folgt „Auf der Karte steht eine gerade Zahl“. Der gern gezogene aber unerlaubte Umkehrschluss sieht so aus: Aus „Auf der Karte steht eine gerade Zahl“ folgt „Auf der Karte steht ein Vokal“. In diesem Licht ist dann auch die Auswahl der Karte mit der 4 vernünftig. Durch den unerlaubten Umkehrschluss erscheint die Theorie als strenger als sie ist. In dieser strengeren Fassung könnte sie sogar durch die Karte mit dem K widerlegt werden, beispielsweise dann, wenn auf der Rückseite eine 2 stünde.

Wollte man eine Theorie auf dem Weg der Bestätigung beweisen, müsste man alle ihre Vorhersagen überprüfen – nicht nur einige der richtigen. Bei wissenschaftlichen Theorien mit ihren weit reichenden Aussagen ist das ein aussichtloses Unterfangen. Dagegen lassen sich Theorien durch Aufzeigen eines einzigen Gegenbeispiels widerlegen (falsifizieren). Diese Chance bieten in unserem Fall nur die Karte mit dem E und die mit der 7.

Jan 25th, 2013 | Posted in _materials
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